項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)定量分析

　　摘要：例如，Cliff的項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)開發(fā)了靈敏度分析模型，用來估計(jì)通過改變工作時(shí)間和每小時(shí)成本所帶來的工作利潤等。在一些情況下，根據(jù)量化分析，項(xiàng)目可能改變方向或者取消，或者創(chuàng)建新的項(xiàng)目以幫助當(dāng)前的項(xiàng)目成功，例如在“對在哪里”例子中提及的NASP項(xiàng)目。

　　11。6 風(fēng)險(xiǎn)定量分析

　　 風(fēng)險(xiǎn)定量分析經(jīng)常在風(fēng)險(xiǎn)定性分析之后進(jìn)行，當(dāng)然這兩個(gè)過程可以一同或分開進(jìn)行。對于一些項(xiàng)目，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)只進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的定性分析。項(xiàng)目的性質(zhì)和時(shí)間、資金的可用性影響到風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)的使用類型。包含前沿技術(shù)的大型復(fù)雜項(xiàng)目需要較為廣泛的風(fēng)險(xiǎn)定量分析。風(fēng)險(xiǎn)定量分析的主要技術(shù)包括數(shù)據(jù)收集、風(fēng)險(xiǎn)定量分析和模型技術(shù)。數(shù)據(jù)收集常涉及訪談、專家評判和概率分配信息收集。這一節(jié)主要關(guān)注決策樹分析、模擬和靈敏度分析的風(fēng)險(xiǎn)定量分析和建模技術(shù)。

　　11．6。1 決策樹和預(yù)期貨幣值

　　 決策樹(decisiontree)是一種圖形分析方法，可以幫助在未來結(jié)果不確定的情況下選擇較好的行動路徑。決策樹分析的一種較為常見的應(yīng)用為計(jì)算預(yù)期貨幣值。預(yù)期貨幣值(expectedmonetaryvalue，EMV)是風(fēng)險(xiǎn)事件概率和風(fēng)險(xiǎn)事件貨幣值的乘積。圖11-6說明這一概念用于決定一個(gè)組織應(yīng)該從事什么項(xiàng)目。例如，假設(shè)CliffBranch的公司正試圖決定，是否應(yīng)該提交項(xiàng)目1或項(xiàng)目2、還是兩個(gè)項(xiàng)目的建議書、或不提交任何建議書。他們可以畫出有兩個(gè)分支的決策樹，一個(gè)分支對應(yīng)項(xiàng)目1，一個(gè)分支對應(yīng)項(xiàng)目2。公司可以計(jì)算預(yù)期幣值來幫助做出決定。

　　 為了建立一棵決策樹并計(jì)算預(yù)期貨幣值，必須估計(jì)事件發(fā)生的概率或機(jī)會。例如，在圖11-6中Cliff的公司有20％的概率或機(jī)會(P二0．20)贏得項(xiàng)目1的合同，估計(jì)該項(xiàng)目會有300 000美元的利潤，如圖頂部的分支的結(jié)果所示。有80％(P=0．80)的概率不會贏得項(xiàng)目1，結(jié)果估計(jì)會為—40000美元，這意味著，如果他們沒有贏得合同，則公司投資在項(xiàng)目1上的40000美元將得不到補(bǔ)償。各項(xiàng)目結(jié)果的概率之和必須都為1(對項(xiàng)目1，20％加上80％)。概率通常由專家評判來確定。Cliff或公司的其他人應(yīng)該對他們贏得某些項(xiàng)目的可能性有個(gè)大概的估計(jì)。

　　 圖11—6同樣顯示了項(xiàng)目2的概率和結(jié)果。假設(shè)有20％的概率Cliff的公司將會在項(xiàng)目2上損失50000美元。10％的概率會損失20000美元和70％的概率會賺取60 000美元。專家需要再一次對這些美元的數(shù)字和概率進(jìn)行估算。

　　 為了計(jì)算各項(xiàng)目的預(yù)期貨幣值，將各項(xiàng)目的各種可能結(jié)果與概率相乘再求和。為了計(jì)算項(xiàng)目1的預(yù)期貨幣值，從左到右，將各分支的結(jié)果乘以概率值，再求和。在該例中，項(xiàng)目1的預(yù)期貨幣值是28 000美元。

　　 0．20(300 000美元)+0．80X(—40 000美元)=60 000美元—32 000美元=28 000美元

　　 項(xiàng)目2的預(yù)期貨幣值是30 000美元。

　　 0．20(-50 000美元)+0．10X(-20 000美元)+0．70X(60 000美元)

　　 =-10 000美元-2 000美元+42 000美元=30 000美元

　　 因?yàn)轭A(yù)期貨幣值估計(jì)了一項(xiàng)決策的全部貨幣值，所以你希望得到一個(gè)正數(shù)。預(yù)期貨幣值越高越好。既然EMV對項(xiàng)目1和項(xiàng)目2都是正值。那么Cliff的公司希望從兩者中都得到一個(gè)正的結(jié)果，可能同時(shí)投標(biāo)兩個(gè)項(xiàng)目。如果他們不得不在兩個(gè)項(xiàng)目之間做出選擇(也許是因?yàn)橛邢薜馁Y源)，Cliff的公司將會選擇項(xiàng)目2，因?yàn)樗幸粋€(gè)相對高的EMV。

　　 在圖11—6中也應(yīng)該注意到，如果你僅看到了兩個(gè)項(xiàng)目的可能結(jié)果，那么項(xiàng)目1看起來更加吸引人。你可以從項(xiàng)目1中賺取300 000美元，但你只能從項(xiàng)目2中賺取60 000美元。如果Cliff是一位風(fēng)險(xiǎn)喜好者，他自然會選擇項(xiàng)目1。然而，在項(xiàng)目1中只有20％的機(jī)會得到那300 000美元，但卻有70％的概率在項(xiàng)目2中得到60000美元。使用EMV有助于計(jì)算所有可能的結(jié)果和他們發(fā)生的概率，從而減少過度尋求激進(jìn)或保守的風(fēng)險(xiǎn)策略的傾向。

　　 11．6．2 模擬

　　 較為復(fù)雜的一種風(fēng)險(xiǎn)定量分析技術(shù)是模擬。模擬是指用系統(tǒng)的模型或表示法來分析零售系統(tǒng)的預(yù)期行為或績效。大多數(shù)模擬都以某種形式的蒙特卡羅分析為基礎(chǔ)。蒙特卡羅分析(MonteCarloanalysis)通過多次模擬一個(gè)模型的結(jié)果，提供計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布。蒙特卡羅分析可以確定項(xiàng)目預(yù)測在某個(gè)日期前完成的概率為10％，在另外一個(gè)日期前完成的概率為50％。換句話說，蒙特卡羅分析能夠預(yù)測在某個(gè)日期前完成的概率或成本等于或小于一定值的概率。

　　 當(dāng)進(jìn)行蒙特卡羅分析時(shí)，可以使用幾種不同的分布函數(shù)。下面的例子采用了簡化的方法。

　　 蒙特卡羅分析的基本步驟如下：

　　 1．評估所考慮變量的范圍。換句話說，收集模型中變量較可能的、樂觀的和悲觀的估計(jì)值。比如，如果你正試圖確定滿足項(xiàng)目進(jìn)度目標(biāo)的可能性，項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖將是你的模型。你將收集每個(gè)任務(wù)中較可能的、樂觀的和悲觀的時(shí)間估計(jì)值。這一步與為執(zhí)行PERT估計(jì)收集數(shù)據(jù)的步驟類似。但是，不必采用與PERT相同的加權(quán)平均計(jì)算公式，而是在蒙特卡羅模擬中采用如下的步驟。

　　 2．決定每個(gè)變量的概率分布。變量處在樂觀和較有可能之間的概率有多大?例如，一位專家被指派一個(gè)較可能10周時(shí)間完成的任務(wù)，樂觀估計(jì)8周，悲觀估計(jì)為15周，那么這個(gè)任務(wù)在8-10周內(nèi)完成的概率多大?專家的答復(fù)可能是20％的可能性。

　　 3．為每個(gè)變量，例如一個(gè)任務(wù)的時(shí)間評估，根據(jù)變量出現(xiàn)的概率分布選擇一個(gè)隨機(jī)值。例如上面的場景，你可以按照20％的可能性隨機(jī)選取8—10周時(shí)間中的一個(gè)時(shí)間，以80％的可能性選取10—15周時(shí)間中的一個(gè)時(shí)間。

　　 4．利用為每個(gè)變量選定的數(shù)值組合，進(jìn)行確定性分析，或遍歷一次模型。例如，上面的任務(wù)時(shí)間選擇12進(jìn)行第一次分析。其他任務(wù)可以根據(jù)其評估和概率分布，或第一次分析所賦予的值隨機(jī)選取一個(gè)值。

　　 5．多次重復(fù)步驟3和步驟4，獲得各模型結(jié)果的概率分布。重復(fù)次數(shù)取決于變量的個(gè)數(shù)和結(jié)果中要求的置信度，但重復(fù)的次數(shù)一般在100—1 000之間。以項(xiàng)目進(jìn)度作為示例，較終的模擬結(jié)果將顯示在整個(gè)項(xiàng)目的完成時(shí)間期限內(nèi)的概率。

　　圖11—7闡述了使用基于蒙特卡羅模擬的項(xiàng)目進(jìn)度結(jié)果。模擬使用微軟Project和Risk+軟件。圖11—7左側(cè)是柱狀圖和一條S形曲線。每列的高度顯示了模擬一遍的給定的時(shí)間間隔內(nèi)項(xiàng)目完成的次數(shù)。在這個(gè)示例中，時(shí)間間隔是2個(gè)工作日，模擬進(jìn)行了250次。第一列顯示項(xiàng)目在模擬中，在1／29／07前只完成了2次。從圖表右邊的數(shù)值范圍讀人S形曲線，給出了在給定日期或之前完成項(xiàng)目的累積概率。圖11—7右側(cè)用表格形式顯示這些信息。例如，項(xiàng)目在2／8／07之前完成的可能性是10％，在2／17／07之前完成的可能性是50％，有90％的可能性在2／25／07之前完成。

　　 可以想像人們使用軟件進(jìn)行蒙特卡羅分析要求所采取的步驟。一些基于個(gè)人計(jì)算機(jī)的協(xié)同軟件包可以進(jìn)行蒙特卡羅模擬。很多產(chǎn)品會根據(jù)模擬結(jié)果顯示出主要的風(fēng)險(xiǎn)是什么。例如，一個(gè)跨度比較大的任務(wù)評估可能引起項(xiàng)目進(jìn)度的不確定性。你可以在本章的后續(xù)部分了解到更多的關(guān)于使用模擬或其他項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理軟件的知識。

　　對在哪里？

　　一個(gè)大型航天公司使用蒙特卡羅分析來量化幾個(gè)先進(jìn)設(shè)計(jì)工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。莢國國家航天計(jì)劃(NASP)項(xiàng)目涉及許多風(fēng)險(xiǎn)。這一耗資幾十億美元的項(xiàng)目是要設(shè)計(jì)并開發(fā)一種飛行器，這種飛行器能夠通過使用“單級入軌”的方法飛入太空?！皢渭壢胲墶狈椒ㄊ侵革w行器在沒有火箭助推力的情況下，必須獲得25馬赫(25倍聲速》的速度。在20世紀(jì)80年代中期，一個(gè)由工程師和業(yè)務(wù)專家組成的團(tuán)隊(duì)共同合作，開發(fā)一種用于估算NASP項(xiàng)目開發(fā)的時(shí)間和成本的軟件模型。然后，將該模型與蒙特卡羅模擬軟件連接起來，以確定項(xiàng)目成本和進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的來源。其后，蒙特卡羅分析的結(jié)果用于決定公司該如何投資內(nèi)部研究和開發(fā)基金。盡管NASP項(xiàng)目中止了，但研究的成果已經(jīng)幫助開發(fā)了用于許多現(xiàn)代飛行器的先進(jìn)材料和推進(jìn)系統(tǒng)。

　　11．6．3 靈敏度分析

　　 很多人熟悉靈敏度分析(sensitivityanalysis)，通過改變一個(gè)或多個(gè)變量觀察其結(jié)果。例如，很多人使用靈敏度分析在給定的各種貸款利率和貸款期限情況下，決定他們的月供。如果你從銀行借100000美元，30年還清，且利率是6％，那你每月需要還多少?如果利率是7％又如何呢?如果是15年還清，且利率是5％呢?

　　很多專家借助靈敏度分析輔助做一些常用的商業(yè)決策，比如基于不同的假設(shè)決定收支平衡點(diǎn)。人們通常使用類似Excel的電子商務(wù)表格軟件做靈敏度分析。圖11—8顯示了一個(gè)Excel文件，它能快速地給出一種產(chǎn)品基于單位銷售價(jià)格、單元制造成本和月固定支出等不同輸入的收支平衡點(diǎn)。當(dāng)前輸入導(dǎo)致賣出價(jià)為每單位6 250美元才能達(dá)到收支平衡。使用這個(gè)表格，用戶